Den Quark in eine feines Sieb geben, 30 Minuten abtropfen lassen. Inzwischen für die Sauce die Möhren schälen und in 1 cm grosse Würfel schneiden. Schalotten schälen und fein würfeln, in dem öL glasig dünsten. Die Möhren kurz mitdünsten. Honig unterrühren, mit Salz und Cayennepfeffer würzen. Portwein und Fond angiessen, zugedeckt aufkochen und bei kleiner Hitze in 30 Minuten weich dünsten.
Pinienkerne in einer Pfanne ohne Zugabe von Fett goldgelb rösten, herausnehmen und hacken. Tomaten, gut abtropfen lassen und fein würfeln. Thymianblättchen abzupfen und grob hacken. Knoblauch schälen und fein würfeln.
Quark mit dem Ei, 80 g Semmelbrösel, Pinienkernen, Tomaten, Thymian, Knoblauch verrühren. Mit Salz und Pfeffer würzen. übrige Semmelbrösel auf einen Teller geben. Olivenöl in einer Pfanne erhitzen. Aus dem Teig mit feuchten Händen 12 Küchlein formen. In den Bröseln wenden und bei mittlerer Hitze auf jeder Seite 4 Minuten braten. Auf einem mit Küchenpapier ausgelegten Blech im auf 80° C vorgeheizten Backofen warm halten.
Möhren pürieren und durch ein feines Sieb in einen sauberen Topf passieren und abschmecken. Basilikumblättchen abzupfen, in feine Streifen schneiden und unter die Sauce heben.
Die Quarkküchlein mit der Sauce anrichten und servieren.