Den Rosenkohl putzen. Dafür die äusseren Blätter entfernen, den Strunk frisch anschneiden und kreuzweise einschneiden. Die Köpfe halbieren oder vierteln. Die Karotten schälen und mit dem Buntmesser in Scheiben schneiden. Die Fenchelknolle waschen, mit Küchenpapier abtrocknen, den Wurzelansatz und die grünen Stengel abschneiden. Die Knolle längs achteln. Den Lauch putzen, gründlich waschen und in Ringe schneiden. Die Brühe in einen Topf mit Dämpfeinsatz geben und das Gemüse bis auf den Brokkoli und den Lauch in den Einsatz legen, mit Salz und Pfeffer würzen und ca. 10 Minuten dämpfen, dann den Lauch und den Brokkoli dazugeben und weitere 10-12 Minuten dämpfen.
Für die Sauce die Butter in einer Kasserolle zerlassen, das Mehl einstreuen und unter ständigem Rühren 1-2 Minuten farblos anschwitzen. Die Milch zugiessen, die Sauce glattrühren, mit Salz, Pfeffer und Muskat abschmecken. Etwa 20 Minuten unter Rühren köcheln lassen.
Das Eigelb mit der Sahne verquirlen und die Sauce damit legieren. Die Sauce unter ständigem Rühren einmal kräftig aufkochen lassen, dann durch ein feines Sieb passieren, um eventuell entstandene Klümpchen herauszufiltern. Die Sauce nochmals erhitzen. Den Käse einstreuen und unter Rühren schmelzen. Zuletzt vorsichtig die geschlagene Sahne und die Kräuter (Thymian, Petersilie) unterheben.
Das Gemüse nach würzen, aus dem Dämpfeinsatz heben und auf 4 vorgewärmten Tellern anrichten, mit der Sauce begiessen und servieren