Für die Béchamel die Butter in einer Kasserolle bei mittlerer Hitze zerlassen, ohne dass sie Farbe bekommt. Das Mehl in der zerlassenen Butter etwa 1-2 Minuten unter Rühren farblos anschwitzen.
Nach und nach die kalte Milch zugiessen und immer wieder mit dem Schneebesen glatt rühren, so dass eine homogene Masse entsteht. Die Sauce bei geringer Hitze ca. 15 Minuten köcheln lassen, um den Mehlgeschmack zu beseitigen. Dabei gelegentlich umrühren, damit sie nicht anbrennt. Abschmecken. Es sollte 100 ml Sauce ergeben. Die Hälfte der Sahne gut steif schlagen und abgedeckt kalt stellen. Die Eigelbe mit der restlichen Sahne verquirlen, dann die Béchamelsauce unter Rühren aufkochen, mit der Eigelbsahne abbinden und durch ein feines Sieb passieren.
In der heissen (aber nicht mehr kochenden) Sauce den Parmesan schmelzen lassen. Die Sauce mit der kalten Butter aufschlagen und abschmecken. Die Sauce bis zur weiteren Verwendung warm halten. Für die Ratatouille die Paprikaschoten halbieren, Stielansatz, Samen und weisse Trennwände entfernen, die Zucchini von Blüten- und Stielansatz befreien. Paprika, Zucchini und Auberginen klein schneiden, in heissem Olivenöl anschwitzen und würzen. Tomatenmark und Geflügelfond einrühren und das Gemüse etwa 10 Minuten köcheln. Kräuter, Pinienkerne und Tomaten dazugeben und das Gemüse mit Salz, Pfeffer und Knoblauch abschmecken.
Den Backofengrill vorheizen. Die Hähnchenbrüste salzen, pfeffern und in einem Bräter in Olivenöl goldbraun anbraten – je nach Dicke 3-4 Minuten. Sie sollen innen noch sehr saftig sein.
Die geschlagene Sahne in die Parmesan-Bechamél-Sauce rühren. Die Hähnchenbrüste mit der Sauce übergiessen und unter dem heissen Backofengrill bräunen. Mit der Ratatouille auf Tellern anrichten.