Die Brötchen längs halbieren. Für die Dillcreme die Mayonnaise und den Joghurt mit Pfeffer und Limettensaft cremig rühren und mit dem Salz würzen. Den Dill unterrühren. Die Salatblätter waschen, abtropfen lassen und zerpflücken. Gurke und Radieschen waschen, putzen und beides in Scheiben schneiden. Die untere Hälfte der Brötchen mit der Hälfte der Creme bestreichen. Die Salatblätter, Gurken- und Radieschenscheiben darauf legen. Die Krabben darauf verteilen und die restliche Creme darauf geben. Mit der oberen Brötchenhälfte abdecken, anrichten und servieren.